Analiza stabilnosti i dimenzionisanje potpornog zida

1. Uvod

Program „Analiza stabilnosti i dimenzionisanje potpornih zidova“ jedan je u nizu programa koji se bavi potpornim zidovima ali je njegova prednost, u odnosu na druge, u celovitosti. Naime ulazni podaci obuhvaćaju sve moguće vrste i položaje opterećenja na zidove a zidovi mogu biti, od klasičnih potpornih do masivnih zidova. Osim toga, nakon upisa ulaznih podataka odštampan dokument je praktično gotov projekat jer se kao rezultat proračuna dobija: Analiza stabilnosti zida, plan armature, poprečni presek zida, dijagram momenta savijanja i predmer I predračun radova.

Program je u potpunosti usklađen sa svim izmenama (do kraja 2022. god) Eurokoda 2, Eurokoda 7 I Eurokoda 8.

U odnosu na druge programe,  ovim programom, po prvi puta u teoriji, uz pomoć posebnog algoritma, omogućena je analiza stabilnosti potpornog zida i u slučaju kada je nagib kosine iza zida veći od ugla unutrašnjeg trenja tla.

Tekstualni deo programa koji se odnosi na Predmer I predračun radova, za razliku od ostalog dela programa, moguće je menjati i prilagoditi potrebama ili ako nije potreban ne treba ga štampati. Pri tome količine radova nije moguće menjati.

Iako je program „Analiza stabilnosti i dimenzionisanje potpornog zida“ rezultat višegodišnjeg rada i testiran sa svim mogućim vrstama i položajima opterećenja kao i oblicima zida, uvek postoji mogućnost za dopunu i unapređenje programa.

Autor će biti zahvalan svima koji imaju neku konstruktivnu primedbu ili dopunu, kako bi se program mogao unaprediti.

2. Unos podataka

2.1. Karakteristike tla

U Formu 1. Karakteristike tla unose se podaci o uglu unutrašnjeg trenja (φ), koheziji (c) i nagibima svakog sloja tla kao i nagiba terena  iza i nagiba terena ispod zida. Ovim programom prvi put je moguća analiza stabilnosti i za slučaj kada je prirodni nagib kosine veći od ugla unutrašnjeg trenja prvog sloja tla. Radi procene rotacije temelja, predviđen je i upis prosečne vrednosti modula sleganja temeljnog tla (Ms). Rotacija temelja i otklon vrha zida (uz pretpostavku krutog zida) dobijeni su na temelju razlike sleganja u karakterističnim tačkama temelja.

2.2. Uticaji

U Formu 2.  Uticaji, unose se svi podaci o uticajima i njihovom položaju– opterećenjima na zid, kao što su: saobraćajno opterećenje, opterećenje temeljom ili npr. specijalnim vozilom, linijsko opterećenje, tačkasto opterećenje, NPV (nivo podzemne vode iza zida) i seizmičko opterećenje (amax).

Ukoliko se u analizi stabilnosti pretpostavi uticaj potresa, seizmički koeficijent pritiska „K“ određuje se prema izrazu kojeg su predložili Mononobe & Okabe.

Ukoliko se analiza vrši bez uticaja potresa, keoficijent aktivnog pritiska „Ka“ određen je prema izrazu Coulomb – Poncelet.

2.3. Dimenzije zida

2.3.1. Generalno

Podatke o dimenzijama zida (plavi brojevi) unosi projektant a ostali podaci (crni brojevi) zavise o unetim podacima. Nakon svakog unošenja moguće je, tasterom Potvrda unosa novih podataka proveriti rezultat – vrednosti iskorišćenosti (U%) na prevrtanje, klizanje i projektovanu otpornost tla u tablici u Formi 3.

Proveru rezultata moguće je obaviti neograničeni broj puta, Naravno, ukoliko su neki od tih vrednosti veći od 100%, potrebno je promeniti dimenziju zida (širinu i/ili visinu temeljne stope ispred ili iza zida, nagib zida, produžiti konzolu ili povećati sile prednaprezanja u sidrima) dok se ne postigne vrednost manja od 100% .

2.3.2. Obložni zid

Obložni zid se u principu izvodi na mestima gde je nagib kosine strm i relativno stabilan i sa relativno tankim zasipom ili bez zasipa između zida i tla. U tom slučaju aktivna klizna ravan odgovara kosini terena (npr. kod lesa skoro vertikalna) a taj nagib klizne ravni može se dobiti fiktivnim uglom unutrašnjeg trenja kako je to objašnjeno u uputstvu za korišćenje programa.

Možda se neće svi složiti s ovim načinom odabira parametara tla ali je vrlo jednostavno napraviti kontrolu proračuna stabilnosti na prevrtanje, minimalnom promenom fiktivnog ugla unutrašnjeg trenja i primetiti da se sa povećanjem ugla unutrašnjeg trenja povećava iskorišćenost U (%) a smanjenjem tog ugla smanjuje i iskorišćenost (povećava se faktor sigurnosti na prevrtanje)

2.3.3. Masivni – gravitacioni zid

Ukoliko se projektuje Masivni zid u Formi 3, ispod podataka o masivnom zidu, izaberi DA a ako je predviđen armirano betonski zid, izaberi  NE.

Oblikovanje zida predviđeno je prema Švicarskim propisima. U tako oblikovanom zidu, u bilo kojem presjeku, nema vlačnih naprezanja pa prema tome nije potrebna nikakva armatura. Ipak, predlažem iz konstruktivnih razloga ugraditi samo ankere iz temelja sa pripadajućom razdjelnom armaturom.

• Projektant određuje i upisuje samo visinu zida i širinu zida u kruni a sve ostale dimenzije određuju se automatski.
• Nakon Potvrde unosa podataka, proračun je završen.

Kod masivnih zidova, od prikazane armature, potrebni su samo ankeri iz temelja (Poz. 5).

2.4. Sidra, konzola i kontrafore

2.4.1. Sidra

Ukoliko zid ima sidra (do 4 sidra u jednoj vertikali), u Formi 4. Sidra i konzola u liniji „Sidra“ upiši DA a ako nema upiši NE. Podaci o svim sidrima unose se u tablicu u Formi 4.

Ukoliko se upiše prekratka slobodna deonica pojedinog sidra, sledi napomena o minimalnoj dužini slobodne deonice i tada treba promeniti tu vrednost. Nosivost sidra postiže se dužinom sidrišne deonice pa se tako odabirom prave sidrišne deonice može regulisati razmak sidara. Preporučuje se da razmaci vertikala u kojima se nalaze sidra, budu i iz konstruktivnih (armiranje zida) i estetskih razloga podjednaki – 2 m).

Zadana sila u sidru je sila prednaprezanja sidra po m’ zida.

2.4.2. Konzola

Ukoliko zid ima konzolu, u Formi – Sidra i konzola i liniji „Konzola“, upiši „DA“ a ako nema upiši „NE“.
Izvedbom rasteretne konzole dobiva se znatno ekonomičniji zid, jer se konzolom bitno smanjuje moment savijanja u presjeku zida uz temelj. Povećanje stabilnosti zida postiže se samo ako je širina konzole veća od širine dijela temeljne stope prema tlu.

Konzola je izuzetno efikasna za povećanje stabilnosti zida u slučaju ako je rub konzole u kontaktu s kliznom plohom (aktivnog klina) budući da aktivni pritisak ispod konzole, u tom slučaju kreće od nula. Prilikom određivanja širine konzole „bk“ treba paziti da konzola nije preširoka jer bi sa velikom širinom konzole vlačna zona ispod konzole mogla biti sve do spoja zida sa temeljem. U tom slučaju, u fazi izgradnje zida – do konzole, glavna armatura ne pokriva vlačnu zonu, koja je u tom trenutku naa strani zida uz tlo. Ukoliko su ankeri iz temelja dovoljno dugački, tada je armaturom pokrivena i ta vlačna zona.

2.4.3. Kontrafore

Ukoliko je predviđeno izvođenje kontrafora, u Formi 5. Kontrafore , izaberi DA a ako kontrafora nema, izaberi NE. Izvođenjem kontrafora može se uštedeti na betonu zida, smanjenjem visine preseka zida u kruni i na kontaktu sa temeljem, ali pri izradi kontrafora treba voditi računa i o utrošku betona i rada za izradu kontrafora.

S produženjem temelja na mestu kontrafora efikasno se može povećati stabilnost zida a da pri tome nije potrebno povećavati širinu temelja “B” po čitavoj dužini zida. To naročito vredi za temelje u stenovitom tlu jer se u tom slučaju bitno smanjuju troškovi iskopa u steni (iskop samo za temelje kontrafore). Čak ni sa ovakvim izvođenjem (što se tiče dužine temelja kontrafore) ne treba preterivati jer se u tom slučaju znatno povećava potresna sila (ukoliko se zid računa sa potresom).

Zadovoljavajući rezultat dobiva se produžavanjem temelja kontrafore za oko 1 m (kao u originalu ovog programa).

2.6. Vrste materijala

Upisom vrednosti u Formu 6, program omogućava, preko padajućih menija, izbor marke betona, vrste armature (RA ili MA za temelj  zid), profila i razmaka glavne i razdelne armature, zaštitnog sloja i ograničenje pukotina (Slika 6).

2.7. Profil terena

Radi proračuna količina iskopa, nasipa i drenaže potrebno je u Formu 6 upisati, pet koordinata terena (plave brojke u tablici) prirodnog tla u zoni izvođenja zida i privremeni nagib iskopa iza zida (za vreme izvođenja zida) (Slika 7).